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数学概念教学与信息技术融合的实践

时间:2019-08-02 10:19:25 所属分类:教育理论 浏览量:

数学概念是推理和论证的基础,是思维的基石。概念教学一直很受重视,因为学生只有正确理解、掌握数学概念,才能分析、解决问题,并在此过程中训练思维、提高能力。但有些教师在数学教学中轻概念、重解题,对数学概念的教学停留在解释定义的层面。数学概念教

  数学概念是推理和论证的基础,是思维的基石。概念教学一直很受重视,因为学生只有正确理解、掌握数学概念,才能分析、解决问题,并在此过程中训练思维、提高能力。但有些教师在数学教学中“轻概念、重解题”,对数学概念的教学停留在解释定义的层面。数学概念教学通常做法是教师对定义进行解释,并提示要注意的内容,讲解例题后让学生做练习。许多学生对数学概念的理解存在误区,误将概念等同于定义,把数学概念看作数学知识中孤立的小岛,认为学习数学概念就是记住定义,以便应付教师提问。出现上述问题,原因是多方面的,但有两点是无法回避的:一是数学概念本身具有抽象性;二是没有关注数学概念形成的过程性,教师很少让学生经历和感受概念的形成过程。

数学概念

  一、在数学实验中形成概念

  对于高等数学,是先学极限概念后学积分概念,而中学数学教学是在没有正式引入极限概念情况下进行定积分概念教学,而极限思想在定积分概念的教学中又是无法回避的。如何在定积分教学中让学生理解并运用极限的思想,从而理解定积分概念呢?为了让学生理解极限的概念,教材中列举了大量实例,但由于积分概念的形成要经历“分割—求和— 取极限”这一过程,在教学中教师手工画图不仅费时,而且画出的是一个个孤立静止的图形,不便于学生观察小矩形面积之和趋于曲边梯形面积这一过程。

  二、在观察中归纳概念

  三角函数线是用有向线段的数量表示三角函数的一种数形结合的方法。学生掌握三角函数线概念有利于理解三角函数概念。三角函数线是画三角函数图像的重要方法,是研究三角函数性质的有力工具,是培养学生数形结合思维的理想材料。但在实际教学中,学生普遍反映教材中对关于有向线段概念的提出有些突兀,在解题的过程中三角函数线位置找不准。

  三、在操作中明晰概念

  心理学家皮亚杰指出:“活动是认识的基础,智慧从动作开始,切断了动作和思维之间的联系,思维就得不到发展。”在数学概念的教学中,如果学生没有经历操作实践的过程,只是死记硬背,对知识的掌握是不牢固的、肤浅的。比如,在二分法的概念教学中,教师给出函数的零点往往是不能直接通过计算求出精确值的,否则就体现不出学习二分法的必要性,但由于教师给出的函数的零点不能直接通过计算求出,因而在求近似解的过程中,师生往往陷入繁杂的计算之中,冲淡了课程教学的主题。教学中往往是教师照本宣科,读一读教材上的例题、数据,学生在教师的解释中“被”理解了“二分法”这一概念,失去了感悟、理解蕴含在二分法概念中极限思想、算法思想、数形结合思想、近似思想等机会。

  四、在探究中深化概念

  教师要鼓励学生运用信息技术学习、探究和解决问题。在教学中,教师要指导并鼓励学生利用信息技术对学习的内容进行探究,发现其内在的规律及性质。比如,在函数奇偶性概念的教学中(为了避开高度“形式化”的符号语言给学生造成概念理解的困难),教材从奇偶函数图像特征的角度给出了奇偶函数的“图像定义”——图像关于原点对称的函数叫作奇函数;图像关于 y 轴对称的函数叫作偶函数。

  通过这样的探究,学生不仅慢慢理解偶函数概念,而且逐步得到深化。应用信息手段辅助教学,不仅揭示了偶函数概念的本质,而且挖掘、发展了学生的潜力。

  参考文献

  [1] 中华人民共和国教育部 . 普通高中数学课程标准(2017 年版) [S]. 北京:人民教育出版社,2018.

  [2] 陈中峰 . 论数学学科过程性知识的教与学 [M]. 福州:海峡出版发行集团,2016.

  [3] 王贵军 .Geogebra 与数学实验 [M]. 北京:清华大学出版社, 2017.

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